Дано:
Библиотека POCO версии 1.4.6p2 в которой встроена библиотека expat версии 2.1.0.
CPROCSP.framework в который встроена библиотека expat какой то версии, но судя по всему не такой как у POCO.

Проблема:
В обеих библиотеках символа expat никак не задекорированы, вследствие чего возникает ошибка: 14 duplicate symbols + перечисление имен

Т.к. библиотека POCO поставляется в исходниках и подразумевает любою кастомную настройку сборки, то я не вижу ничего плохого в том, что они никак не декорирует сторонние либы. Ваша же библиотека не поставляется в исходниках и не может быть модифицирована, следовательно вы должны были позаботиться о декорировании имен такой широко распространенной либы как expat.

Решение:
Выпуск новой версии CPROCSP.framework с задекорированными именами всех сторонних библиотек.

duplicate symbol _XML_ParserCreate in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_ParserCreate_MM in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_ParserFree in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_SetUserData in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_SetElementHandler in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_SetCharacterDataHandler in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_SetEntityDeclHandler in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_Parse in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_GetBuffer in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_ParseBuffer in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_GetErrorCode in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_GetCurrentLineNumber in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_GetCurrentColumnNumber in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)
duplicate symbol _XML_ErrorString in:
/Users/anton/ad/CPROCSP.framework/CPROCSP
/Users/anton/ad/poco/lib/ios/armv7/libPocoXMLd.a(xmlparse.o)