Версия ОС: Windows 7 SP1 X64 со всеми последними обновлениями.
КриптоПро УЭК CSP: 3.6.6785
Ридер: ACR38U-I1
Версия драйвера ридера: 4.0.2.0

КриптоПро УЭК CSP при установке написал что не видит контейнера закрытого ключа на карте. Сервис - Сертификаты в контейнере закрытого ключа - Обзор тоже пусто пусто. Корневой сертификат установлен, тест до cvservice.uecard.ru в UEC tool проходит нормально, антивирус AVG Free Antivirus отключен.

На другом компьютере с Windows 7 SP1 X86 провожу все аналогичные действия, сертификат установился, все работает отлично.