Автор: Илья Харченко Добрый день. Где у Вас хранится закрытый ключ?
Переустановите сертификат в личное с привязкой к закрытому ключу.
Если не поможет то протестируйте контейнер, скопируйте полученную информацию в буфер обмена и приложите здесь.
Устанавливал именно так как Вы и говорите.
Тестирование контейнера
****************************************************************************************************************
Проверка завершена успешно ошибок не обнаружено
Контейнер закрытого ключа пользователя
имя 060a6414f-9da3-cf65-5082-cf33a01826d - копия
уникальное имя REGISTRY\\060a6414f-9da3-cf65-5082-cf33a01826d - копия
FQCN \\.\REGISTRY\060a6414f-9da3-cf65-5082-cf33a01826d - копия
проверка целостности контейнера успешно
Ключ обмена доступен
длина ключа 512 бит
экспорт открытого ключа успешно
вычисление открытого ключа успешно
импорт открытого ключа успешно
подпись успешно
проверка успешно
создание ключа обмена успешно
экспорт ключа разрешен
алгоритм ГОСТ Р 34.10-2001 DH
ГОСТ Р 34.10-2001, параметры обмена по умолчанию
ГОСТ Р 34.11-94, параметры по умолчанию
ГОСТ 28147-89, параметры по умолчанию
сертификат в контейнере соответствует закрытому ключу
сертификат в хранилище My
действителен с 15 марта 2018 г. 16:34:25
действителен по 15 марта 2019 г. 16:44:25
ключ действителен с 15 марта 2018 г. 16:34:25
ключ действителен по 15 марта 2019 г. 16:44:25
серийный номер 7E26 80DE C11C D680 E811 4628 EC85 5032
Срок действия закрытого ключа 15 марта 2019 г. 16:44:25
Использование ключа обмена разрешено до окончания срока действия закрытого ключа.
Ключ подписи отсутствует
загрузка ключей успешно
Версия контейнера 2
Расширения контейнера
некритическое Расширение контейнера КриптоПро CSP. Срок действия ключа обмена
действителен по 14 июня 2019 г. 22:42:47
****************************************************************************************************************