Ростелеком, насколько мне известно, делает ключи, не совместимые с КриптоПро CSP.

Ответ Аладдин:
при использовании электронных ключевых носителей с двумя апплетами и более,
КриптоПро CSP использует первый по счету расположенный в памяти ключевого
носителя. В случае с моделью JaCarta PKI/GOST это апплет PKI.
Реализовывать поддержку каждого апплета в данном случае не имеет смысла, т.к.
КриптоПро CSP со всеми апплетами работает одинаково без поддержки аппаратной
криптографии, т.е. используется защищенное хранилище на пароле (пин-коде
пользователя).

PKI_ГОСТ_SE_номер_модели

Одно уточнение у вас не только PKI/ГОСТ но ещё и SE - 123J.J01
к тому же версия 2.1 которая как год уже почти была заменена.
Такие ключи в основном сейчас для ЕГАИС-алко, где к сожалению и ломаются.

Ранее отписывал, что благополучно на таком ключе удалось настроить вход в налоговую используя
Випнет ЦСП т.к. контейнер випнетовский (в серти. видно что УЦ выдавал от випнета
и контейнер такой же создался, потому было интересно как будет если где то выдаётся на УЦ Крипто).

При создании сертификата (по "умолчанию") он настроен быть в разделе ГОСТ,
потому пароли по умолчанию запрашивает на него (0987654321), а при формировании
(запросе RSA) на основании сертиф. ГОСТ в раздел PKI пишется серт RSA (11111111).

В вашем случае я понял, что по каким то причинам использовали этот ключ (если для того,
чтоб генерить на нём не извлекаемый контейнер, то наверно так надо, если просто как хранилище
то может просто ключи завалялись эти).

Мне кажется у вас контейнер всё таки на випнете, раз вы его там видели, потому нет смысла его пытаться увидеть в КриптоПро.

А сейчас уже не выпускаете?

Заказали ключи ЦП (JaCarta) у другой конторы. Все подхватилось и заработало.