27.04.2004 17:54:36 преобразование Фурье   Ответов: 1

Алексей

Если обрабатывать звуковые данные, то переход от временной области в частотнную производится путем комплексного преобразования Фурье. А существует ли преобразование в конечном поле, которое бы хоть примерно описывало частотную область?

Ответы:

28.04.2004 12:32:55 В.Попов

Прямой интерпретации преобразования Фурье, как переход от амплитуды к частоте в дискретной математике нет. Вместе с тем, имеется понятие дискретного преобразования Фурье, о котором можно прочитать, например, в книге А.Ахо, Дж.Хопкрофт, Дж.Ульман "Построение и анализ вычислительных алгоритмов". Математическая природа этого преобразования связана с характерами конечных (Абелевых) групп. В частом случае вектрных пространств над полем порядка 2 такое преобразование называется преобразованием Адамара. Другой подход от непрерывного к дискретному, это базис Уолша и сответствующие преобразования.